閱讀理解：
（
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
）
×
（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）
-
（
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）
×
（
1
2
+
1
3
+
1
4
）
，此題計(jì)算時(shí)，若把
（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）
與（
1
2
+
1
3
+
1
4
）
看著一個(gè)整體，再利用分配律進(jìn)行運(yùn)算，可以大大降低難度．
解：設(shè)
（
1
2
+
1
3
+
1
4
）
為A，
（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）
為B，則原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
1
5
．
①由此可得（填空）：
（
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
）
（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
）
-
（
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
）
（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
）
=
1
7
1
7
．
②請(qǐng)用上面方法計(jì)算：
（
1
+
1
2
+
1
3
…
+
1
n
）
（
1
2
+
1
3
…
+
1
n
+
1
）
-
（
1
+
1
2
+
1
3
…
+
1
n
+
1
）
（
1
2
+
1
3
…
+
1
n
）
．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：189引用：1難度：0.6

相似題

1．下列運(yùn)算，結(jié)果為正數(shù)的是（　　）
A．-1+1 B．-1-1 C．-1×1 D．（-1）²
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：208引用：3難度：0.7
解析
2．大約在20世紀(jì)30年代，世界上許多國(guó)家都流傳著這樣一個(gè)題目：任取一個(gè)正數(shù)n,如果它是偶數(shù)，則除以2；如果它是奇數(shù)，則將它乘以3加1，這樣反復(fù)運(yùn)算，最后結(jié)果必然是1，這個(gè)題目在東方稱(chēng)為“角谷猜想”，世界一流的大數(shù)學(xué)家都被其卷入其中，用盡了各種方法，甚至動(dòng)用了最先進(jìn)的電子計(jì)算機(jī)，驗(yàn)算到對(duì)7×10¹¹以?xún)?nèi)的自然數(shù)上述結(jié)論均為正確的，但卻給不出一般性的證明，例如取n=21，則要想算出結(jié)果1，共需要經(jīng)過(guò)的運(yùn)算次數(shù)是（　?。?/h2>
A．6 B．7 C．8 D．9
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：113引用：2難度：0.5
解析
3．定義一種新運(yùn)算：a?b=a-2b.例如2?3=2-2×3=-4，則x?（-y）化簡(jiǎn)后的結(jié)果是（　　）
A．x+2y B．2x-y C．x-2y D．2x+y
發(fā)布：2024/10/28 11:30:1組卷：376引用：3難度：0.6
解析

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1．下列運(yùn)算，結(jié)果為正數(shù)的是（ ）