閱讀理解：
（
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
）
×
（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）
-
（
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）
×
（
1
2
+
1
3
+
1
4
）
，此題計(jì)算時(shí)，若把
（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）
與（
1
2
+
1
3
+
1
4
）
看著一個(gè)整體，再利用分配律進(jìn)行運(yùn)算，可以大大降低難度．
解：設(shè)
（
1
2
+
1
3
+
1
4
）
為A，
（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）
為B，則原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
1
5
．
①由此可得（填空）：
（
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
）
（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
）
-
（
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
）
（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
）
=
1
7
1
7
．
②請(qǐng)用上面方法計(jì)算：
（
1
+
1
2
+
1
3
…
+
1
n
）
（
1
2
+
1
3
…
+
1
n
+
1
）
-
（
1
+
1
2
+
1
3
…
+
1
n
+
1
）
（
1
2
+
1
3
…
+
1
n
）
．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：194引用：1難度：0.6

相似題

1．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值等于2的數(shù)，求：
a
+
b
a
+
b
+
c
+m³-cd的值．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.3
解析
2．已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，|x|=1，求
|
x
|
+
（
a
+
b
+
1
cd
）
-
cd
的值．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：70引用：1難度：0.5
解析
3．已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是5，則代數(shù)式2019（a+b）-3cd+2m的值為
．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：110引用：2難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

1．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值等于2的數(shù)，求：a+ba+b+c+m3-cd的值．