代數(shù)式是表示數(shù)量變化規(guī)律的重要形式．一般地，代數(shù)式的值隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化，觀察表格：
| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| -x-2 | … | 0 | -1 | -2 | -3 | a | … |
| 2x-2 | … | -6 | -4 | b | 0 | 2 | … |
| 2x+1 | … | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | … |
（1）根據(jù)表中信息可知：a=
-4
-4
；b=-2
-2
；【歸納規(guī)律】
（2）表中-x-2的值隨著x的變化而變化的規(guī)律是：x的值每增加1，-x-2的值就減少1．類似地，2x+1的值隨著x的變化而變的規(guī)律是：
x的值每增加1，2x+1的值就增加2
x的值每增加1，2x+1的值就增加2
；（3）觀察表格，下列說法錯誤的有
①②
①②
（填序號）；①當x=-1時，-x-2=2x-1；
②當x=-2時，2x+1=2（2x-2）；
③當x=1時，（-x-2）+（2x+1）=2x-2；
④當x＞0時，-x-2＜2x-2．
【應用遷移】
（4）若已知|2x+1|的值總是大于|2x-2|的值，請直接寫出x的取值范圍．
【答案】-4；-2；x的值每增加1，2x+1的值就增加2；①②
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：190引用：1難度：0.5
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1．觀察以下等式：
第1個等式：+11=2×12×1-1；11
第2個等式：+12=2×12×4-2；13
第3個等式：+13=2×12×9-3；15
第4個等式：+14=2×12×16-4；17
第5個等式：+15=2×12×25-5；19
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第7個等式：；
（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：24引用：1難度：0.6 -
2．先閱讀理解，再回答下列問題：
因為=12+1，且1＜2＜2，所以2的整數(shù)部分為1；12+1
因為=22+2，且2＜6＜3，所以6的整數(shù)部分為2；22+2
因為=32+3，且3＜12＜4，所以12的整數(shù)部分為3；32+3
（1）以此類推，我們會發(fā)現(xiàn)（n為正整數(shù)）的整數(shù)部分為 ；請說明理由；n2+n
（2）已知的整數(shù)部分為a,20的整數(shù)部分為b,求a+b的值．132發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：29引用：1難度：0.6 -
3．觀察下列算式：152=225，252=625，352=1225，452=2025…．
（1）可猜想；752=；
（2）若用正整數(shù)n表示（1）中等號左邊的兩位數(shù)中的十位數(shù)字，則可用含n的等式表示（1）的運算規(guī)律：；
（3）請用所學知識說明（2）所寫等式的正確性．發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：39引用：2難度：0.7