為了讓羽毛球運動在世界范圍內(nèi)更好的發(fā)展，世界羽聯(lián)將每年的7月5日定為“世界羽毛球日”．在今年的“世界羽毛球日”里，某主辦方打算主辦有關(guān)羽毛球的知識競答比賽．比賽規(guī)則如下；比賽一共進行4輪，每輪回答1道題．第1輪獎金為100元，第2輪獎金為200元，第3輪獎金為300元，第4輪獎金為400元．每一輪答對則可以拿走該輪獎金，答錯則失去該輪獎金，獎金采用累計制，即參賽者最高可以拿到1000元獎金．若累計答錯2題，則比賽結(jié)束且參賽者獎金清零．此外，參賽者在每一輪結(jié)束后都可主動選擇停止作答、結(jié)束比賽并拿走已累計獲得的所有獎金，小陳同學(xué)去參加比賽，每一輪答對題目的概率都是13，并且小陳同學(xué)在沒有損失獎金風(fēng)險時會一直選擇繼續(xù)作答，在有損失獎金風(fēng)險時選擇繼續(xù)作答的可能性為12．
（1）求小陳同學(xué)前3輪比賽答對至少2題的概率；
（2）求小陳同學(xué)用參加比賽獲得的獎金能夠購買一只價值499元的羽毛球拍的概率．
1
3
1
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/3 6:0:10組卷：66引用：4難度：0.5
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1．已知隨機變量X的分布列是，
則E（2X+a）=（ ?。?/h2>X 1 2 3 P 1213a 發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：319引用：8難度：0.8 -
2．2021年4月3日我校學(xué)生在首屆少年詩詞大會比賽中喜獲佳績，榮獲初中組總冠軍．海選環(huán)節(jié)，進入預(yù)賽的條件為：電腦隨機抽取5首古詩，參賽者能夠正確背誦3首及以上的進入預(yù)賽．若同學(xué)甲參賽，他背誦每一首古詩正確的概率均為
．23
（1）求甲進入預(yù)賽的概率；
（2）甲同學(xué)進入了預(yù)賽；此后的比賽采用積分制計算個人成績，電腦隨機抽取3首古詩，每首古詩背誦正確加2分，錯誤減1分．由于難度增加，甲背誦每首古詩正確的概率為，設(shè)甲的得分為X，請寫出X的分布列，并求出甲得分的數(shù)學(xué)期望．25發(fā)布：2024/12/29 4:30:2組卷：23引用：3難度：0.5 -
3．為慶祝共青團成立一百周年，某校高二年級組織了一項知識競答活動，有A，B，C三個問題．規(guī)則如下：只有答對當(dāng)前問題才有資格回答下一個問題，否則停止答題．小明是否答對A，B，C三個問題相互獨立，答對三個問題的概率及答對時獲得相應(yīng)的榮譽積分如表：
（1）若小明隨機選擇一道題，求小明答對的概率；問題 A B C 答對的概率 0.6 0.5 0.2 獲得的榮譽積分 1000 2000 3000
（2）若小明按照A，B，C的順序答題所獲得的總積分為X，按照（在下列條件①②③中任選一個）的順序答題所獲得的總積分為Y，請分別求X，Y的分布列，并比較它們數(shù)學(xué)期望的大小．①C，B，A；②B，A，C；③A，C，B．發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：176引用：2難度：0.4
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