如圖，在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，BC=4cm,AC=9cm,點(diǎn)D在射線CA上從C出發(fā)向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合），且點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為2m/s,現(xiàn)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，對(duì)應(yīng)的△ABD的面積為y cm2．
| 時(shí)間x秒 | … | 2 | 4 | 6 | … |
| 面積y cm2 | … | … |
（2）寫出y與x之間滿足的關(guān)系式；
（3）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)x為何值時(shí)，△ABD的面積是△ABC的面積的
1
4
【考點(diǎn)】三角形的面積．
【答案】（1）10，2，6，見解析；
（2）
；
（3）當(dāng)x=或者x=時(shí)，△ABD的面積是△ABC的面積的．
（2）
y
=
- 4 x + 18 （ 0 ＜ x ≤ 9 2 ） |
4 x - 18 （ x ＞ 9 2 ） |
（3）當(dāng)x=
27
8
45
8
1
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：28引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm,E是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由B向C移動(dòng)，其速度與時(shí)間的變化關(guān)系如圖②，已知BC=8cm.
（1）求當(dāng)E點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中△ABE的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)E點(diǎn)停止后，求△ABE的面積．發(fā)布：2025/6/24 12:0:2組卷：880引用：10難度：0.5 -
2．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE中點(diǎn)，且S△ABC=4平方厘米，則S△BEF的值為．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：1251引用：22難度：0.7 -
3．已知O（0，0），A（-3，0），B（-1，-2），則△AOB的面積為
．發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：238引用：19難度：0.7