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已知圓C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓心在x軸正半軸上，且與直線3x+4y-8=0相切．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l：y=kx+2與圓C交于A，B兩點(diǎn)．
①求k的取值范圍；
②證明：直線OA與直線OB的斜率之和為定值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/12 3:0:1組卷：512引用：13難度：0.5
相似題

  • 1．已知圓O：x2+y2=r2（r＞0），直線l：kx-y-4k=0，當(dāng)
    k
    =
    3
    3
    時(shí)，直線l與圓O恰好相切．
    （1）求圓O的方程；
    （2）若直線l上存在距離為2的兩點(diǎn)M，N，在圓O上存在一點(diǎn)P，使得
    PM
    ?
    PN
    =
    0
    ，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

    發(fā)布：2024/9/21 2:0:8組卷：18引用：2難度：0.5

  • 2．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線
    l
    ：
    x
    -
    3
    y
    -
    4
    =
    0
    交x軸于M，以O(shè)為圓心的圓與直線l相切．
    （1）求圓O的方程；
    （2）設(shè)點(diǎn)N（x0，y0）為直線y=-x+3上一動(dòng)點(diǎn)，若在圓O上存在點(diǎn)P，使得∠ONP=45°，求x0的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/23 16:0:1組卷：18引用：1難度：0.5

  • 3．已知圓M與直線
    3
    x
    -
    7
    y
    +
    4
    =
    0
    相切于點(diǎn)
    （
    1
    ，
    7
    ）
    ，圓心M在x軸上．
    （1）求圓M的方程；
    （2）過(guò)點(diǎn)M且不與x軸重合的直線與圓M相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA，OB分別與直線x=8相交于C，D兩點(diǎn)，記△OAB，△OCD的面積分別是S1、S2．求
    S
    1
    S
    2
    的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/9 1:0:1組卷：162引用：9難度：0.5
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