當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年上海市虹口區(qū)民辦新復(fù)興中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

我們定義【a,b,c】為函數(shù)y=ax²+bx+c的“特征數(shù)”，如：函數(shù)y=2x²-3x+5的“特征數(shù)”是【2，-3，5】，函數(shù)y=x+2的“特征數(shù)”是【0，1，2】．
（1）若一個(gè)函數(shù)的“特征數(shù)”是【1，-4，1】，將此函數(shù)圖象先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)“特征數(shù)”是
【1，0，-2】
【1，0，-2】
；
（2）將“特征數(shù)”是【0，
-
3
3
，-1】的圖象向上平移2個(gè)單位，得到一個(gè)新函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的解析式是
y
=
-
3
3
x
+
1
y
=
-
3
3
x
+
1
；
（3）在（2）中，平移前后的兩個(gè)函數(shù)圖象分別與y軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線(xiàn)
x
=
-
3
分別交于D、C兩點(diǎn)，在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖形，并求出以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積；
（4）若（3）中的四邊形與“特征數(shù)”是【1，-2b,
b
2
+
1
2
】的函數(shù)圖象有交點(diǎn)，求滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．

【答案】【1，0，-2】；

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/6 9:0:9組卷：58引用：2難度：0.1

相似題

1．如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的一次函數(shù)y=x+3m的圖象與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)C的一次函數(shù)y=-2x+3m的圖象與x軸交于點(diǎn)B，且S_△ABC=27．
（1）求m的值．
（2）在x軸上有兩點(diǎn)E、F，在y軸上有一點(diǎn)D，若△EFD與△ABC是以原點(diǎn)O為位似中心縮小后的位似三角形，且相似比為1：2時(shí)，求過(guò)D、E、F三點(diǎn)的拋物線(xiàn)表達(dá)式．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：127引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，拋物線(xiàn)
y
=
3
2
x
2
+
2
3
x
與x軸分別相交于點(diǎn)B，O，其頂點(diǎn)為A，連結(jié)AB，把AB所在的直線(xiàn)沿y軸向上平移，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，得到直線(xiàn)l,點(diǎn)P在直線(xiàn)l上．
（1）求拋物線(xiàn)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）若⊙I是△ABO的外接圓，試求⊙I的半徑．
（3）當(dāng)
S
△
PBO
=
1
2
S
△
ABO
時(shí)，求點(diǎn)P到圓心I的距離．
發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：94引用：1難度：0.4
解析
3．已知：如圖，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A（1，0），B（5，0），C（0，5）三點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)（-
1
2
，y₁），（7，y₂），則y₁，y₂的大小關(guān)系是
．
（3）若過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)y=kx+b與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)E（4，m），請(qǐng)求出△CBE的面積S的值．
（4）P是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，當(dāng)△CEP的面積為8時(shí)，直接寫(xiě)點(diǎn)P的坐標(biāo)
．
發(fā)布：2024/10/25 6:0:3組卷：13引用：1難度：0.3
解析

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