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當前位置： 2023-2024學年上海市浦東新區(qū)高一（上）期中數學試卷> 試題詳情

某品牌飲料原來每瓶成本為6元，售價為8元，月銷售5萬瓶．
（1）據市場調查，若售價每提高0.5元，月銷售量將相應減少0.2萬瓶，要使月利潤不低于原來的月總利潤（月總利潤=月銷售總收入-月總成本），該飲料每瓶售價最多為多少元？
（2）為提高月總利潤，廠家決定下月進行營銷策略改革，計劃每瓶售價x（x≥9）元，并投入

（x-9）萬元作為營銷策略改革費用．據市場調查，每瓶售價每提高0.5元，月銷售量將相應減少

（

）

萬瓶．則當每瓶售價x為多少時，下月的月總利潤最大？

【考點】根據實際問題選擇函數類型．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/26 13:0:2組卷：13引用：1難度：0.6

相似題

1．為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民生活用水實行“階梯水價”，計費方法如表：

每戶每月用水量	水價
不超過12m³的部分	3元/m³
超過12m³但不超過18m³的部分	6元/m³
超過18m³的部分	8元/m³

（1）求用戶每月繳納水費y（單位：元）與每月用水量x（單位：m³）的函數關系式；
（2）隨著生活水平的提高，人們對生活的品質有了更高的要求，經驗表明，當居民用水量在一定范圍內時，若隨性用水，用水量增加，生活越方便；若時刻想著節(jié)約用水，生活也會麻煩．數據表明，人們的“幸福感指數”K與繳納水費y及“生活麻煩系數”M存在以下關系：K=My（其中

（

）

（

）

），當某居民用水量超過12m³時，求該居民“幸福感指數”K的最大值及此時的用水量

發(fā)布：2024/10/24 15:0:1組卷：31引用：2難度：0.5

解析

2．秋風送爽，文旦歌香．文旦柚，中國三大名柚之一，每年9月下旬至11月中旬是文旦柚成熟采摘的季節(jié)，滿山柚樹，碩果累累．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)以“共富果園”為目標，促進農業(yè)產業(yè)高質量發(fā)展，經調研發(fā)現，文旦柚果樹的單株產量W（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足如下關系：
W
（
x
）
=
5
x
2
+
70
，
0
≤
x
≤
2
110
-
90
x
+
3
，
2
＜
x
≤
6
，另肥料成本投入為10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費）為20x元．已知柚子的市場售價大約為12元千克，且銷路暢通供不應求，記該果樹的單株利潤為f（x）（單位：元）．
（1）寫出f（x）關于x的函數解析式；
（2）當施用肥料為多少千克時，該果樹的單株利潤最大？最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：20引用：2難度：0.5
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3．中國茶文化博大精深，茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關，經驗表明，某種綠茶用85℃的水泡制，等到茶水溫度降至60℃時飲用，可以產生最佳口感．為分析泡制一杯最佳口感茶水所需的時間，某研究人員每隔1min測量一次茶水的溫度，根據所得數據作出如圖所示的散點圖．觀察散點圖的分布情況，下列可以近似地刻畫茶水溫度y隨時間x變化的規(guī)律的函數模型是（　?。?/div>
A．y=mx²+n（m＞0）
B．y=mx+n（m＞0）
C．y=mlog_ax+n（m＞0，a＞0，a≠1）
D．y=ma^x+n（m＞0，a＞0，且a≠1）
發(fā)布：2024/10/24 11:0:1組卷：31引用：1難度：0.9
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