如圖，等腰直角三角形ABC（∠ACB=90°，AC=BC）在平面直角坐標系中，點A，C分別在x軸，y軸上．
（1）如圖1，若點C坐標為（0，-6），則點B的橫坐標是 66；
（2）如圖2，當x軸恰好平分∠BAC時，過點B作BF垂直x軸，垂足為E，交AC延長線于點F．求證：AB=AF；
（3）如圖3，若△OCQ也是等腰直角三角形（∠OCQ=90°，OC=QC），連接BQ交y軸于點P，設S△BQCS△AOC=k,當點C在y軸上的負半軸上運動時，k的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，求出k的值；若發(fā)生變化，求出k的取值范圍．
S
△
BQC
S
△
AOC
【考點】三角形綜合題．
【答案】6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/27 14:0:2組卷：93引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若點P從點A出發(fā)，以每秒4cm的速度沿折線A→C→B→A運動，設運動時間為t秒（0＜t＜6）．
（1）若點P在AC上，且滿足△BCP的周長為14cm,則t的值為 ；
（2）若點P在∠BAC的平分線上，求此時t的值；
（3）運動過程中，直接寫出當t為何值時，△BCP為等腰三角形．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：140引用：4難度：0.3 -
2．如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D，E分別在邊AC，AB上，且DE∥BC．
（1）則的值為 ；CDBE
（2）將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（45°＜α＜90°），連接CD，BE，求的值；CDBE
（3）將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當∠DEB=90°，AC=5，AD=時，請直接寫出線段CD的長．5
發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：324引用：3難度：0.2 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．點D為斜邊AB的中點，ED⊥AB，交邊BC于點E，點P為射線AC上的動點，點Q為邊BC上的動點，且運動過程中始終保持PD⊥QD．
（1）求證：△ADP∽△EDQ；
（2）設AP=x,BQ=y.求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出該函數(shù)的定義域；
（3）連接PQ，交線段ED于點F．當△PDF為等腰三角形時，求線段AP的長．
發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：1129引用：5難度：0.2