拿破侖定理是法國著名軍事家拿破侖最早提出的一個(gè)幾何定理：“以任意三角形的三條邊為邊，向外構(gòu)造三個(gè)等邊三角形，則這三個(gè)等邊三角形的外接圓圓心恰為另一個(gè)等邊三角形（此等邊三角形稱為拿破侖三角形）的頂點(diǎn)．”某街角公園計(jì)劃對(duì)園內(nèi)的一塊草坪進(jìn)行改建，這塊草坪是由一個(gè)半徑為26的圓的一段優(yōu)弧與此圓弧上一條長為26的弦AB圍成，如圖所示．改建計(jì)劃是在優(yōu)弧上選取一點(diǎn)C，以AC、BC、AB為邊向外作三個(gè)等邊三角形，其外心依次記為A'、B'、C'，在△A'B'C'區(qū)域內(nèi)種植觀賞花卉．
（Ⅰ）設(shè)BC=a、AC=b,用a、b表示△A'B'C'的面積；
（Ⅱ）要使△A'B'C'面積最大，C點(diǎn)應(yīng)選在何處？并求出△A'B'C'面積最大值．
2
6
2
6
【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算；正弦定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/29 8:0:9組卷：28引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=4，AC=2，DC=2．7
（1）求cos∠ADC；
（2）求AB．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：62引用：5難度：0.5 -
2．在△ABC中，點(diǎn)D為邊AC上靠近A的四等分點(diǎn)，∠ABD=∠ACB，CB⊥BD，S△ABC=15，則AB=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：65引用：2難度：0.5 -
3．在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為a,b,c,給出下列四個(gè)命題中，其中正確的命題為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：166引用：13難度：0.6
相關(guān)試卷