已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=lnx.
（1）若方程
|
f
（
x
）
|
=
1
e
x
有兩個不等的實數(shù)根x₁，x₂（x₁＜x₂），比較x₁x₂與1的大??；
（2）設(shè)函數(shù)
g
（
x
）
=
a
f
2
（
x
）
-
f
（
x
2
e
3
）
（a＞0），若?m,n∈R，使得y=g（x）在定義域[e^m，eⁿ]上單調(diào)，且值域為[m,n]，求a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：205引用：3難度：0.3

相似題

1．定義：設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a,b）上的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若f'（x）在（a,b）上也存在導(dǎo)函數(shù)，則稱函數(shù)y=f（x）在（a,b）上存在二階導(dǎo)函數(shù)，簡記為y=f″（x）．若在區(qū)間（a,b）上f″（x）＞0，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a,b）上為“凹函數(shù)”．已知
f
（
x
）
=
e
x
+
1
6
（
1
-
m
）
x
3
-
1
2
x
2
（
lnx
+
lnm
-
3
2
）
在區(qū)間（0，+∞）上為“凹函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（1，e-1） B．（0，e-1） C．（1，e） D．（0，e）
發(fā)布：2024/10/28 16:0:2組卷：103引用：3難度：0.4
解析
2．設(shè)
a
=
1
5
，
b
=
ln
11
9
，
c
=
sin
1
5
，則（　　）
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．c＜a＜b
發(fā)布：2024/10/29 2:30:1組卷：258引用：6難度：0.5
解析
3．已知a=e^0.3-1，b=ln1.3，c=tan0.3．其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)，則（　?。?/h2>
A．c＞a＞b B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．a(chǎn)＞b＞c
發(fā)布：2024/10/28 17:0:2組卷：275引用：3難度：0.4
解析

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2．設(shè)a=15，b=ln119，c=sin15，則（ ）