（1）如圖1，已知△ABC是直角三角形．∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，分別從點(diǎn)B、C向直線l作垂線，垂足分別為D、E．請寫出圖中全等的一對三角形是 △ABD≌△CAE△ABD≌△CAE．
（2）如圖2，△ABC中，AB=AC直線l經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)D、E分別在直線l上，如果∠CEA=∠ADB=∠BAC．猜想DE、BD、CE有何數(shù)量關(guān)系？給予證明．
（3）某學(xué)校學(xué)生小明在科技創(chuàng)新大賽上，創(chuàng)作了一幅機(jī)器人圖案，大致圖形如圖3，以△ABC的邊AB、AC為腰向外作等腰Rt△BAD和等腰Rt△CAE，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，AG是BC邊上的高．延長GA交DE于點(diǎn)H，經(jīng)測量，DE=50cm,求HE的長．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】△ABD≌△CAE
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/11 17:30:2組卷：463引用：2難度：0.1
相似題
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1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）如圖1，若BM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N，求證：CN=AM．
（2）如圖2，點(diǎn)A，B分別在y軸和x軸上，直角邊AC交x軸于點(diǎn)D，斜邊BC交y軸于點(diǎn)E，若C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（3）如圖3，若B（-5，0），以O(shè)A為直角邊在第一象限作Rt△AOD，且AD=AO，連接CD交y軸于P，問當(dāng)點(diǎn)A在y軸的正半軸上運(yùn)動時，AP的長度是否變化？若變化，請說明理由，若不變化，求出AP的長度．
發(fā)布：2025/6/13 3:30:1組卷：40引用：1難度：0.3 -
2．如圖1，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)D在AB上且
，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，B出發(fā)沿線段DB，BC向終點(diǎn)B，C勻速移動，P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，同時到達(dá)終點(diǎn)．設(shè)BQ=x,AP=y.BD=154
（1）求AD的值．
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（3）如圖2，過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，連結(jié)PQ，EQ．
①當(dāng)△PEQ為等腰三角形時，求x的值．
②過D作DF⊥BC于點(diǎn)F，作點(diǎn)F關(guān)于EQ的對稱點(diǎn)F'，當(dāng)點(diǎn)F'落在△PQB的內(nèi)部（不包括邊界）時，則x的取值范圍為 ．
發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：84引用：3難度：0.1 -
3．在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、E、F分別為線段BC、AB、AC上的點(diǎn)，∠AEF=∠CAD，AD交EF于點(diǎn)G．
（1）如圖1，求∠AGE的度數(shù)；
（2）如圖2，已知BE=AF，點(diǎn)M在AD的延長線上，AM=EF，連接CM．
①求證：CM∥AB；②若，直接寫出ADEF=45的值為 ．CMAB發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：64引用：2難度：0.1