在路邊安裝路燈，燈柱AB與地面垂直（滿足∠BAD=90°），燈桿BC與燈柱AB所在平面與道路垂直，且∠ABC=120°，路燈C采用錐形燈罩，射出的光線如圖中陰影部分所示，已知∠ACD是固定的，路寬AD=12m.設(shè)燈柱高AB=h（m），∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．
（1）經(jīng)測量當(dāng)θ=30°，h=43時(shí)，路燈C發(fā)出錐形燈罩剛好覆蓋AD，求∠ACD；
（2）因市政規(guī)劃需要，道路AD要向右拓寬6m,求燈柱的高h(yuǎn)（用θ來表示）；
（3）在（2）的條件下，若燈桿BC與燈柱AB所用材料相同，記此用料長度和為S（m），求S關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最小值．
h
=
4
3
【考點(diǎn)】解三角形；根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：53引用：5難度：0.6
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1．已知燈塔A在海洋觀察站C的北偏東65°，距離海洋觀察站C的距離為akm,燈塔B在海洋觀察站C的南偏東55°，距離海洋觀察站C的距離為3akm,則燈塔A與燈塔B的距離為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：50引用：3難度：0.7 -
2．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答該問題．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且滿足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面積；
（2）求△ABC周長l的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：278引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在鐵路建設(shè)中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測得隧道兩端點(diǎn)A，B到某一點(diǎn)C的距離分別為5和8，∠ACB=60°，則A，B之間的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：287引用：5難度：0.7
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