已知，四邊形ABCD中，∠A=∠DCB=90°．
（1）如圖1，若DF平分∠ADC，BE平分∠ABC的鄰補(bǔ)角，判斷DF與BE的位置關(guān)系；
（2）如圖2，若BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC的鄰補(bǔ)角，判斷DF與BE的位置關(guān)系．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：394引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，點E在DF上，點B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．
試說明：AC∥DF．將過程補(bǔ)充完整．
解：∵∠1=∠2（

）
∠1=∠3（

）
∴∠2=∠3（

）
∴

∥

（

）
∴∠C=∠ABD （

）
又∵∠C=∠D（

）
∴∠D=∠ABD（

）
∴AC∥DF（

）
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1303引用：11難度：0.7
解析
2．請把下列的證明過程補(bǔ)充完整：
如圖，點D、E在AB上，點F、G分別在BC、AC上，∠ACB=∠CEB=∠FDB=90°，∠GEC+∠DFC=180°．
求證：EG⊥AC．
證明：∵∠CEB=∠FDB（
），
∴CE∥
（
），
∴∠ECB+∠DFC=180°（
），
∵∠GEC+∠DFC=180°（已知），
∴∠ECB=∠GEC（
），
∴GE∥BC（
），
∴∠AGE=∠ACB=90°（
），
∴EG⊥AC（
）．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1446引用：11難度：0.6
解析
3．如圖，已知∠1=∠BDE，∠2+∠3=180°
（1）證明：AD∥EF．
（2）若DA平分∠BDE，F(xiàn)E⊥AF于點F，∠1=40°，求∠BAC的度數(shù)．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1488引用：10難度：0.5
解析

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已知，四邊形ABCD中，∠A=∠DCB=90°．（1）如圖1，若DF平分∠ADC，BE平分∠ABC的鄰補(bǔ)角，判斷DF與BE的位置關(guān)系；（2）如圖2，若BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC的鄰補(bǔ)角，判斷DF與BE的位置關(guān)系．