概念學(xué)習(xí)
規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2₃，讀作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）₄，讀作“-3的4次商”．一般地，我們把n個(gè)a（a≠0）相除記作a_n，讀作“a的n次商”．
初步探究
（1）直接寫出結(jié)果：2₃=

1

2

1

2

；
（2）關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是

②③

②③

；
①任何非零數(shù)的2次商都等于1；②對于任何正整數(shù)n,（-1）_n=-1；③3₄=4₃；④負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)．
深入思考
我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算能夠轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？例：

2

4

=

2

÷

2

÷

2

÷

2

=

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=

（

1

2

）

2

．
（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方（冪）的形式（-3）₄=

（

-

1

3

）

2

（

-

1

3

）

2

；

（

1

7

）

5

=

7³

7³

；
（4）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的n次商寫成冪的形式等于

（

1

a

）

n

-

2

（

1

a

）

n

-

2

；
（5）算一算：

5

2

÷

（

-

1

2

）

4

×

（

-

1

3

）

5

+

（

-

1

4

）

3

×

1

4

=

-

31

4

-

31

4

．