同學(xué)們，你認(rèn)識(shí)多邊形的外角嗎？多邊形的邊與它鄰邊延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角就是它的外角。如圖，∠1、∠2、∠3就是三角形的三個(gè)外角，∠4、∠5、∠6、∠7就是四邊形的四個(gè)外角。
（1）仔細(xì)觀(guān)察每個(gè)圖形的內(nèi)角與外角之間關(guān)系，畫(huà)一畫(huà)，算一算想辦法推算出每個(gè)圖形的外角的和各是多少度？
推算過(guò)程：
因?yàn)樵凇鰽BC中，
∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°
所以∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC
因?yàn)椤螦BC+∠CBD=180°
所以∠CBD=180°-∠ABC
所以∠CBD=∠BAC+∠ACB
同理可得：∠BAF=∠ABC+∠ACB，∠ACE=∠BAC+∠ABC。
因此，我們得到一個(gè)重要的結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的外角和等于三角形的內(nèi)角和的2倍。
因?yàn)樵凇鰽BC中，
∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°
所以∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC
因?yàn)椤螦BC+∠CBD=180°
所以∠CBD=180°-∠ABC
所以∠CBD=∠BAC+∠ACB
同理可得：∠BAF=∠ABC+∠ACB，∠ACE=∠BAC+∠ABC。
因此，我們得到一個(gè)重要的結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的外角和等于三角形的內(nèi)角和的2倍。
（2）初步得出結(jié)論：三角形三個(gè)外角和是
360
360
°；四邊形四個(gè)外角的和是
360
360
°。
（3）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，你有什么猜想？
我的猜想：
n邊形的外角和=360°
n邊形的外角和=360°
。
