如圖1，在平面直角坐標系中，點A（-4，0），B（0，2），C（m,3）是直線AB上的點．
（1）求m的值；
（2）點D為x軸上一點，橫坐標為2，連接CD，請在圖2中探究∠ACD與∠CAD之間的數(shù)量關系；
（3）請畫圖探究：在（2）的條件下，點M從點D出發(fā)，沿射線DC方向平移，移動的距離為a.
①過點M作MN⊥DC交AC所在直線于點N，△AMN的面積記為S1，△CMN的面積記為S2，若S1=4S2，求a的值；
②若點E沿射線DA方向平移，且點E與點M同時從點D出發(fā)，并滿足3ED=2DM，連接ME，ME所在直線交y軸于點K，當BK＜32OB時，請直接寫出a的取值范圍．
3
2
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）m=2；
（2）∠ACD+∠CAD=90°；
（3）①a=或4；
②2＜a＜8．
（2）∠ACD+∠CAD=90°；
（3）①a=
12
5
②2＜a＜8．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：300引用：1難度：0.1
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1．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點E是邊AB上的一個動點，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長為 ．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點B折疊矩形紙片，使點A落在EF上的點N，折痕BM與EF相交于點Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點G．有如下結論：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動點，H是BN的中點，則PN+PH的最小值是33．3
其中正確結論的序號是．發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：3126引用：15難度：0.5 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P為線段CA延長線上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉，旋轉角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當α=60°時，
①求證：PA=DC；
②求∠DCP的度數(shù)；
（2）如圖2，當α=120°時，請直接寫出PA和DC的數(shù)量關系．
（3）當α=120°時，若AB=6，BP=，請直接寫出點D到CP的距離為．31
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：4734引用：13難度：0.1