直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于D（12，52）和C（4，m），點(diǎn)P是線段CD上異于C，D的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM垂直x軸，交拋物線于點(diǎn)M．
（1）求拋物線的解析式．
（2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使PM的長有最大值？若存在，求出最大值，若不存在，請說明理由．
1
2
，
5
2
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）y=2x2-8x+6；
（2）線段PM有最大值．
（2）線段PM有最大值
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8
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：491引用：2難度：0.6
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1．已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，當(dāng)-2＜x≤1時，y的取值范圍為 .（直接寫出答案）發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：323引用：4難度：0.6 -
2．已知拋物線頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）．則拋物線解析式為 ．
發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：52引用：2難度：0.7 -
3．已知拋物線y=ax2-2ax-8（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（-2，0）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）直線l交拋物線于點(diǎn)A（-4，m），B（n,7），n為正數(shù)．
①求m,n的值；
②若點(diǎn)P（xp，yp）在拋物線上且在直線l下方（不與點(diǎn)A，B重合），直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xp與縱坐標(biāo)yp的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：145引用：1難度：0.5
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