如圖，線段AB、CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，從B點測得D點的仰角α為60°，從A點測得D點的仰角β為30°，已知甲建筑物的高度AB=34m,求甲、乙兩建筑物之間的距離BC和乙建筑物的高度DC．（結果保留根號）
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：459引用：58難度：0.5
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1．如圖所示，建筑物MN一側有一斜坡AC，在斜坡坡腳A處測得建筑物頂部N的仰角為60°，當太陽光線與水平線夾角成45°時，建筑物MN的影子的一部分在水平地面上MA處，另一部分影子落在斜坡上AP處，已知點P的距水平地面AB的高度PD=5米，斜坡AC的坡度為（即tan∠PAD=13），且M，A，D，B在同一條直線上．（測傾器的高度忽略不計，結果保留根號）13
（1）求此時建筑物MN落在斜坡上的影子AP的長；
（2）求建筑物MN的高度．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1118引用：11難度：0.5 -
2．九年級數(shù)學興趣小組的實踐課題是“測量物體高度”．小組成員小明與小紅分別采用不同的方案測量同一個底座為正方體的旗桿的高度．以下是他們研究報告的部分記錄內(nèi)容：
（1）寫出小紅研究報告中“計算旗桿高度”的解答過程（結果精確到0.1m）；課題：測量旗桿高度 小明的研究報告 小紅的研究報告 測量示意圖 
測量方案與測量數(shù)據(jù) 在點D處用距離地面高度為1.6m的測角儀測出旗桿頂端A的仰角α=55°，再用皮尺測得測角儀底部所在位置與旗桿底座正方體邊緣的最短距離為10m. 在點D處用距離地面高度為1.6m的測角儀測出旗桿頂端A的仰角α=29°，然后沿DF方向走20m到達點F處，測出旗桿頂端A的仰角β=60°． 參考數(shù)據(jù) sin55°≈0.82，cos55°=0.57，tan55°≈1.43， sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55， ≈1.733計算旗桿高度 10×tan55°+1.6≈15.9（m）
（2）數(shù)學老師說小明的測量結果與旗桿實際高度偏差較大，超出了誤差允許范圍，請你針對小明的測量方案分析測量偏差較大的原因．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：254引用：3難度：0.5 -
3．興教寺塔（圖1）位于陜西省西安市長安區(qū)少陵原畔興教寺內(nèi)，興教寺塔并非單指玄奘舍利塔，而是興教寺唯識宗祖師玄奘及其弟子窺基和圓測的三座靈塔的總稱，是中國現(xiàn)存最古老的樓閣式塔．在一次綜合實踐活動中，某小組對其中最高的玄奘舍利塔進行了如下測量．如圖2，在C處測得塔頂端B的仰角為60°，沿AC方向移動21m（CD=21m）到D處有一棵樹，在距地面2m（DE=2m）高的樹枝上E處，測得塔頂端B的仰角為30°，已知DE⊥AD，BA⊥AD，點D、C、A在一條直線上．請你幫助該小組計算玄奘舍利塔的高度AB．（結果保留根號）發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：136引用：3難度：0.6
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