如圖，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD的中點，AE平分∠DAM．
（1）判斷∠AMB與∠MAE的數量關系，并說明理由；
（2）求證：AM=AD+MC；
（3）若AD=4，求AM的長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：1335引用：7難度：0.4

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1．一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=（　?。?/h2>
A．90° B．100° C．130° D．180°
發(fā)布：2025/6/19 13:0:6組卷：10160引用：115難度：0.9
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2．我們把平面內與四邊形各邊端點構成的三角形都是等腰三角形的點叫做這個四邊形的腰點（如矩形的對角線交點是矩形的一個腰點），則正方形的腰點共有

個．
發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：1553難度：0.5
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3．在平面直角坐標系中，正方形A₁B₁C₁D₁、D₁E₁E₂B₂、A₂B₂C₂D₂、D₂E₃E₄B₃、A₃B₃C₃D₃…按如圖所示的方式放置，其中點B₁在y軸上，點C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x軸上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的邊長為1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…則正方形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅D₂₀₁₅的邊長是（　?。?br />
A．（
1
2
）²⁰¹⁴ B．（
1
2
）²⁰¹⁵ C．（
3
3
）²⁰¹⁵ D．（
3
3
）²⁰¹⁴
發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：9245引用：75難度：0.9
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如圖，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD的中點，AE平分∠DAM．（1）判斷∠AMB與∠MAE的數量關系，并說明理由；（2）求證：AM=AD+MC；（3）若AD=4，求AM的長．