如圖1，直線l1：y=-14x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，直線l2與x軸，y軸分別交于C，D兩點，兩直線相交于點P，已知點C的坐標(biāo)為（-2，0），點P的橫坐標(biāo)為-45．
（1）直接寫出點A、P的坐標(biāo)，并求出直線l2的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，過點A作x軸的垂線，交直線l2于點M，點Q是線段AM上的一動點，連接QD，QC，當(dāng)△QDC的周長最小時，求點Q的坐標(biāo)和周長的最小值．
（3）在第（2）問的條件下，若點N是直線AM上的一個動點，以D，Q，N三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出此時點N的坐標(biāo)．
l
1
：
y
=
-
1
4
x
+
1
-
4
5
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點A（4，0），點P（-，），直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y=x+2；
（2）點Q（4，），△QDC的周長的最小值為2+2；
（3）點N的坐標(biāo)為（4，+）或（4，-）或（4，）或（4，）．
4
5
6
5
（2）點Q（4，
6
5
2
26
（3）點N的坐標(biāo)為（4，
4
26
5
6
5
6
5
4
26
5
14
5
58
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：493引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=
x+4與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，點C為AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AO方向以每秒1個單位的速度向終點O運(yùn)動，同時動點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線OB方向運(yùn)動，當(dāng)點P到達(dá)點O時，點Q也停止運(yùn)動．以CP，CQ為鄰邊構(gòu)造?CPDQ，設(shè)點P運(yùn)動的時間為t秒．-43
（1）直接寫出點C的坐標(biāo)為 ．
（2）如圖2，過點D作DG⊥y軸于G，過點C作CH⊥x軸于H．證明：△PDG≌△CQH．
（3）如圖3，連結(jié)OC，當(dāng)點D恰好落在△OBC的邊所在的直線上時，求所有滿足要求的t的值．
發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：637引用：6難度：0.4 -
2．如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中，使OA，OC分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接AC，且AC=，OA=2CO．5
（1）求AC所在直線的解析式．
（2）將紙片OABC折疊，使點A與點C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）若過一定點M的任意一條直線總能把矩形OABC的面積分為相等的兩部分，則點M的坐標(biāo)為 ．發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：326引用：1難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求點A、B的坐標(biāo)；
（2）若直線AC⊥AB交y軸負(fù)半軸于點C，點D在直線AC上，且DB=DC，求點C、D的坐標(biāo)；
（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：580引用：3難度：0.2