如圖，在四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，A₁B₁=1，四邊形ABCD為平行四邊形，點E為棱BC的中點．
（1）求證：D₁E∥平面ABB₁A₁；
（2）若四邊形ABCD為正方形，AA₁⊥平面ABCD，二面角A₁-BC-A為
π
4
，求二面角A₁-DE-C的余弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：10引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是所在棱的中點。
（1）求證：A₁C₁∥平面EFG；
（2）求直線EH與FG所成的角的余弦值。
發(fā)布：2025/1/2 22:0:1組卷：18引用：2難度：0.7
解析
2．若直線l在平面α外，則l∥α.

（判斷對錯）
發(fā)布：2025/1/2 22:30:1組卷：11引用：1難度：0.8
解析
3．關(guān)于直線l和平面α，β，下列命題正確的是（　　）
A．若l∥α，α⊥β，則l⊥β B．若l∥α，α∥β，則l∥β
C．若l∥α，l?β，則α∥β D．若l⊥α，l?β，則α⊥β
發(fā)布：2025/1/2 22:30:1組卷：5引用：2難度：0.8
解析

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A．若l∥α，α⊥β，則l⊥β	B．若l∥α，α∥β，則l∥β
C．若l∥α，l?β，則α∥β	D．若l⊥α，l?β，則α⊥β

如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，A1B1=1，四邊形ABCD為平行四邊形，點E為棱BC的中點．（1）求證：D1E∥平面ABB1A1；（2）若四邊形ABCD為正方形，AA1⊥平面ABCD，二面角A1-BC-A為π4，求二面角A1-DE-C的余弦值．