如圖，在平面直角坐標系xOy中，點O為坐標原點，直線AB分別交x、y軸于B、A兩點，點A、B的坐標分別為A（0，6），B（4，0），過點D（-4，0）的直線分別交x軸、y軸、直線AB于點D、F、E三點，且S△FDO=S△AEF，設點F的坐標為（0，a）．
（1）求a的值；
（2）點P的坐標為（b,a），連接OP，將射線OP沿著點O逆時針旋轉60°得到射線m,在射線m上取點Q，使OQ=2OP，設點Q的坐標為（x,y），求y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下，設（2）中的函數(shù)圖象交x軸于點G，取OQ的中點H，連接GH，在OG上取點M，連接PM，若∠OMP=∠QCH，求點M的坐標．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）2；
（2）；
（3）．
（2）
y
=
3
x
+
8
（3）
（
-
4
3
3
，
0
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/15 13:0:8組卷：31引用：3難度：0.2
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1．如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC=5，∠BAC是銳角．點D從點A向點B運動，點E是AC上一動點，在運動過程中保持AD=CE，連接DE，若，則在點D運動的過程中，線段DE的中點F的運動路徑長是 ．S△ABC=152發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：127引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在邊AC上，點E在線段BD上，連接AE，且AE=BE，延長AE交BC于點F，過點A作AG⊥AE交BD的延長線于點G．
（1）①若∠GBC=30°，則∠AEG=°；②如圖1，求證：∠AGB=2∠GBC；
（2）如圖2，連接CG，若∠BGC=90°，求證：BG平分∠ABC；
（3）如圖3，若AF=AG，求證：D是AC的中點．
發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：201引用：1難度：0.3 -
3．已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點F是線段BC上一點，D、E是射線AF上兩點，且∠ADB=∠BAC，∠AEC=60°．
（1）如圖1，
①填空：∠BAE ∠ACE；（填“＞”或“=”或“＜”）
②判定三條線段AD，BD，CE的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）若∠DBC=15°，則直接寫出的值．FCBF
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：278引用：3難度：0.1