如圖，直線BC與∠MAN的兩邊交于B，C兩點，∠ABC=α（0°＜α＜90°），點D是AN邊上一個動點，連接DB．
（1）過點B作BD⊥AM，交射線AN于點D，依題意補全圖形，
①直接寫出∠CBD的度數（用含α的式子表示）；
②若點E，F在AB，AD的延長線上，并且直線EF∥BC，當DE平分∠AEF時，求∠BDE的度數（用含α的式子表示）；小林在思考這道題時，想到過點D作DH∥BC交射線AB于點H，通過轉化角可以求出∠BDE的度數．你可以利用小林的思路解答此題也可以獨立思考求出∠BDE的度數．
（2）參考小林思考問題的方法，解決問題：若點E，F在AB，AD的延長線上，并且直線EF∥BC，當點D在AN上運動時，直接用含α的等式表示∠BDE，∠DBC，∠BED的數量關系．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：209引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：999引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232難度：0.8 -
3．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69難度：0.7