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閱讀：兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式，例如
a
與
a
，
2
+1與
2
-1；這樣，化簡一個分母含有二次根式的式子時，采用分子，分母同乘以分母的有理化因式．
如：
2
3
=
2
?
3
3
?
3
=
6
3
；
2
3
-
3
=
2
（
3
+
3
）
（
3
-
3
）
（
3
+
3
）
=
3
2
+
6
9
-
3
=
3
2
+
6
6
．
（1）請你寫出3+
3
的有理化因式：
3-
3
（答案不唯一）
3-
3
（答案不唯一）
．
（2）已知：a=
1
2
+
3
，
b
=
1
2
-
3
，求a2+b2的值．
（3）化簡：
1
4
+
2
+
1
6
+
4
+
1
8
+
6
+…+
1
2022
+
2020
．

【答案】3-
3
（答案不唯一）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/6 22:0:1組卷：57引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．已知x=
    1
    2
    （
    7
    +
    5
    ），y=
    1
    2
    （
    7
    -
    5
    ），求下列各式的值．
    （1）x2-xy+y2；
    （2）
    x
    y
    +
    y
    x
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：1708引用：13難度：0.7

  • 2．已知：
    x
    =
    2
    -
    3
    ，
    y
    =
    2
    +
    3
    ，求下列式子的值：
    （1）
    x
    y
    ；
    （2）x2+xy+y2．

    發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：37引用：2難度：0.7

  • 3．先化簡，再求值：3（a+
    5
    ）（a-
    5
    ）-2a（a-5）+10，其中a=
    3
    -1．

    發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：35引用：2難度：0.7
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