如圖，二次函數(shù)y=-12x2+bx+c的圖象交x軸于A（-2，0），C（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)B．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接BC，若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)該二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)為多少時(shí)，△BCP的面積最大，并求出這個(gè)最大面積．
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
【答案】（1）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）時(shí)，△BCP的面積最大，最大面積為4．
y
=
-
1
2
x
2
+
x
+
4
（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）時(shí)，△BCP的面積最大，最大面積為4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：47引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（6，0），與y軸交于點(diǎn)B．y=13（x-4）2+h
（1）求h的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）將該拋物線向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，若OC=OD，求m的值．發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：318引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知拋物線L：y=-tx2+2（1-t）x+4（常數(shù)t＞0）與x軸分別交于點(diǎn)M（-2，0）和點(diǎn)N，與y軸交于點(diǎn)P，PQ∥x軸交拋物線L于點(diǎn)Q，作直線MP和OQ．甲、乙、丙三人的說(shuō)法如下：
甲：若t=2，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-1，4）．
乙：若MN=2PQ，則t的值有兩個(gè)，且互為倒數(shù)．
丙：若OQ∥MP，點(diǎn)Q'是直線OQ上一點(diǎn)，點(diǎn)M到直線PQ′的最大距離為．25
下列判斷正確的是（ ?。?br />?發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：151引用：1難度：0.4 -
3．若拋物線y=x2-4x+m與x軸沒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是 ．
發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：21引用：2難度：0.7