已知拋物線E:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線E上不同的兩點(diǎn)M,N只能同時(shí)滿足下列三個(gè)條件中的兩個(gè):
①|(zhì)FM|+|FN|=|MN|;
②|OM|=|ON|=|MN|=83;
③直線MN的方程為x=6p.
(1)問M、N兩點(diǎn)只能滿足哪兩個(gè)條件(只寫出序號(hào),無需說明理由)?并求出拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)如圖,過F的直線與拋物線E交于A,B兩點(diǎn),過A點(diǎn)的直線l與拋物線E的另一交點(diǎn)為C,與x軸的交點(diǎn)為D,且|FA|=|FD|,求三角形ABC面積的最小值.
3
【考點(diǎn)】直線與拋物線的綜合.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:150引用:2難度:0.5
相似題
-
1.已知拋物線:y2=8x,O為坐標(biāo)原點(diǎn),過其焦點(diǎn)的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),滿足|AB|=10,則△OAB的面積為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/12 2:0:2組卷:345引用:5難度:0.5 -
2.如圖,設(shè)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為F,過x軸上一定點(diǎn)D(2,0)作斜率為2的直線l與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,記△BCF的面積為S1,△ACF的面積為S2,若
,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。?/h2>S1S2=14發(fā)布:2024/12/17 0:0:2組卷:159引用:6難度:0.6 -
3.拋物線上任意兩點(diǎn)A、B處的切線交于點(diǎn)P,稱△PAB為“阿基米德三角形”.當(dāng)線段AB經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F時(shí),△PAB具有以下特征:
①P點(diǎn)必在拋物線的準(zhǔn)線上;②△PAB為直角三角形,且PA⊥PB;③PF⊥AB.
若經(jīng)過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的一條弦為AB,阿基米德三角形為△PAB,且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4,則直線AB的方程為( ?。?/h2>發(fā)布:2024/12/11 9:30:3組卷:207引用:7難度:0.7
把好題分享給你的好友吧~~