綜合與實踐
如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形，設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2．
（1）請直接用含a和b的代數(shù)式表示S1=a2-b2a2-b2，S2=（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）；寫出利用圖形的面積關(guān)系所得到的公式：a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）（用式子表達(dá)）．
（2）依據(jù)這個公式，康康展示了“計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）”的解題過程．
解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24-1）（24+1）（28+1）=（28-1）（28+1）=216-1．
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要學(xué)會觀察，嘗試從不同角度分析問題，請仿照康康的解題過程計算：2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1．
（3）對數(shù)學(xué)知識要會舉一反三，請用（1）中的公式證明任意兩個相鄰奇數(shù)的平方差必是8的倍數(shù)．
【考點】因式分解的應(yīng)用；平方差公式的幾何背景．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；a2-b2=（a+b）（a-b）
【解答】
【點評】
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