對于一個平面圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個關于整式乘法的等式．例如：計算左圖的面積可以得到等式（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2．
請解答下列問題：
（1）觀察如圖2，寫出所表示的等式：（a+b+c）2（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2aca2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（2）已知上述等式中的三個字母a,b,c可取任意實數(shù)，若a=7x-5，b=-4x+2，c=-3x+4，且a2+b2+c2=37，請利用（1）所得的結(jié)論求ab+bc+ac的值
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】（a+b+c）2；a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：1511引用：6難度：0.5
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1．如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形，將圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，這個等式為．發(fā)布：2025/6/23 19:0:1組卷：340引用：3難度：0.7 -
2．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個圖形來解決，其中x＞y,能較為簡單地解決這個問題的圖形是（ ）
發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：2386引用：20難度：0.7 -
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（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是．
（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S陰影=；
【方法2】S陰影=；
（3）觀察圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab 這三個代數(shù)式之間的等量關系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決問題：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：1443引用：10難度：0.3