汽車智能輔助駕駛已開始得到應用，其自動剎車的工作原理是用雷達測出車輛與前方障礙物之間的距離（并結合車速轉化為所需時間），當此距離等于報警距離時就開始報警提醒，等于危險距離時就自動剎車．若將報警時間劃分為4段，分別為準備時間t₀、人的反應時間t₁、系統(tǒng)反應時間t₂、制動時間t₃，相應的距離分別為d₀，d₁，d₂，d₃，如圖所示．當車速為v（米/秒），且v∈（0，33.3]時，通過大數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得到下表給出的數(shù)據(jù)（其中系數(shù)k隨地面濕滑程度等路面情況而變化，k∈[1，2]）．

階段	0．準備	1．人的反應	2．系統(tǒng)反應	3．制動
時間	t0	t1=0.8秒	t2=0.2秒	t3
距離	d0=10米	d1	d2	d3= v 2 20 k 米

（1）請寫出報警距離d（米）與車速v（米/秒）之間的函數(shù)關系式d（v）；并求當k=1，在汽車達到報警距離時，若人和系統(tǒng)均未采取任何制動措施，仍以此速度行駛的情況下，汽車撞上固定障礙物的最短時間（精確到0.1秒）；
（2）若要求汽車不論在何種路面情況下行駛，報警距離均小于50米，則汽車的行駛速度應限制在多少千米/小時？

【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型；三角函數(shù)應用．

【答案】見試題解答內容