當前位置： 2023-2024學年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學高三（上）月考數(shù)學試卷（理科）（10月份）> 試題詳情

納皮爾是蘇格蘭數(shù)學家，其主要成果有球面三角中的納皮爾比擬式，納皮爾圓部法則（1614）和納皮爾算籌（1617），而最大的貢獻是對數(shù)的發(fā)明，著有《奇妙的對數(shù)定律說明書》，并且發(fā)明了對數(shù)表，可以利用對數(shù)表查詢出任意對數(shù)值．現(xiàn)將物體放在空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是T₁（℃），空氣的溫度是T₀（℃），經(jīng)過l分鐘后物體的溫度T（℃）可由公式t=4[log₃（T₁-T₀）-log₃（T-T₀）]得出；現(xiàn)有一杯溫度為70℃的溫水，放在空氣溫度為零下10℃的冷藏室中，則當水溫下降到10℃時，經(jīng)過的時間約為（　?。?br />參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.301，lg3≈0.477．

A．3.048分鐘

B．4.048分鐘

C．5.048分鐘

D．6.048分鐘

【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型；對數(shù)的運算性質．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：106引用：7難度：0.8

相似題

1．德國數(shù)學家狄利克雷（1805～1859）在1837年時提出：“如果對于x的每一個值，y總有一個完全確定的值與之對應，那么y是x的函數(shù)．”這個定義較清楚地說明了函數(shù)的內涵．只要有一個法則，使得取值范圍中的每一個x,有一個確定的y和它對應就行了，不管這個法則是用公式還是用圖象、表格等形式表示，例如狄利克雷函數(shù)D（x），即：當自變量取有理數(shù)時，函數(shù)值為1；當自變量取無理數(shù)時，函數(shù)值為0．以下關于狄利克雷函數(shù)D（x）的性質正確的有（　?。?/h2>
A．
D
（
2
）
=
0
B．D（x）的值域為{0，1}
C．D（x）為奇函數(shù) D．D（x-1）=D（x）
發(fā)布：2024/10/26 20:30:2組卷：39引用：4難度：0.7
解析
2．有一筐蘋果，三個三個地數(shù)，多出兩個；五個五個地數(shù)，多出三個；七個七個地數(shù)，多出四個．你知道這筐蘋果至少有多少個嗎？
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：3引用：1難度：0.7
解析
3．已知產(chǎn)品利潤等于銷售收入減去生產(chǎn)成本．若某商品的生產(chǎn)成本C（單位：萬元）與生產(chǎn)量x（單位：千件）間的函數(shù)關系是C=3+x；銷售收入S（單位：萬元）與生產(chǎn)量x間的函數(shù)關系是S=
3
x
+
18
x
-
8
+
5
，
0
＜
x
＜
6
14
，
x
≥
6
．
（Ⅰ）把商品的利潤表示為生產(chǎn)量x的函數(shù)；
（Ⅱ）當該商品生產(chǎn)量x（千件）定為多少時獲得的利潤最大，最大利潤為多少萬元？
發(fā)布：2024/10/26 21:30:1組卷：165引用：9難度：0.5
解析

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A． D （ 2 ） = 0	B．D（x）的值域為{0，1}
C．D（x）為奇函數(shù)	D．D（x-1）=D（x）

2．有一筐蘋果，三個三個地數(shù)，多出兩個；五個五個地數(shù)，多出三個；七個七個地數(shù)，多出四個．你知道這筐蘋果至少有多少個嗎？

2．有一筐蘋果，三個三個地數(shù)，多出兩個；五個五個地數(shù)，多出三個；七個七個地數(shù)，多出四個．你知道這筐蘋果至少有多少個嗎？