如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=mx（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A、B，與x軸交于點(diǎn)F，與y軸交于點(diǎn)C．過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，∠CAD=45°，連接CD，已知△ADC的面積等于6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n,2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a,-6）．
（1）請直接寫出一次函數(shù)的關(guān)系式為 y=x-4y=x-4，反比例函數(shù)的關(guān)系式為 y=12xy=12x；
（2）若點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，求△ABE的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式kx＞mx-b的解集是 -2＜x＜0或x＞6-2＜x＜0或x＞6．
m
x
12
x
12
x
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】y=x-4；y=；-2＜x＜0或x＞6
12
x
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：516引用：5難度：0.2
相似題
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1．【定義】在平面內(nèi)，把一個圖形上任意一點(diǎn)與另一個圖形上任意一點(diǎn)之間的距離的最小值，稱為這兩個圖形之間的距離，即A、B分別是圖形M和圖形N上任意一點(diǎn)，當(dāng)AB的長最小時，稱這個最小值為圖形M與圖形N之間的距離．
例如，如圖1，AB⊥l2，線段AB的長度稱為點(diǎn)A與直線l2之間的距離，當(dāng)l2∥l1時，線段AB的長度也是l1與l2之間的距離．
【應(yīng)用】：
（1）如圖2，在等腰直角三角形BAC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E．若AB=12，AD=8，則DE與BC之間的距離是 ．
（2）如圖3，已知直線l3：y=-x+8與雙曲線C1：y=（x＞0）交于A（2，m）與B兩點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是 ，點(diǎn)O與雙曲線C1之間的距離是 ；kx
【拓展】：
（3）按規(guī)定，住宅小區(qū)的外延到高架路的距離不超過80m時，需要在高架路旁修建與高架路相同走向的隔音屏障（如圖4）．有一條“東南-西北”走向的筆直高架路，路旁某住宅小區(qū)建筑外延呈雙曲線的形狀，它們之間的距離小于80m.現(xiàn)以高架路上某一合適位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖5所示的平面直角坐標(biāo)系，此時高架路所在直線l4的函數(shù)表達(dá)式為y=-x,小區(qū)外延所在雙曲線C2的函數(shù)表達(dá)式為y=（x＞0），那么需要在高架路旁修建隔音屏障的長度是多少？3000x發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：538引用：3難度：0.2 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為正方形，已知點(diǎn)A（-6，0）、D（-7，3），點(diǎn)B、C在第二象限內(nèi)．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)（ ）；
（2）將正方形ABCD以每秒2個單位的速度沿x軸向右平移t秒，若存在某一時刻t,使在第一象限內(nèi)點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B′、D′正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請求出此時t的值以及這個反比例函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的情況下，問是否存在y軸上的點(diǎn)P和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q，使得以P、Q、B′、D′四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：598引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0）、B（0，m）都在直線y=-2x+b上，四邊形ABCD為平行四邊形，點(diǎn)D在x軸上，AD=3，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．kx
（1）求出m和k的值；
（2）將線段CD向右平移n個單位長度（n≥0），得到對應(yīng)線段EF，線段EF和反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)M．kx
①在平移過程中，如圖2，若點(diǎn)M為線段EF中點(diǎn)，連接AC、CM，求△ACM的面積；
②在平移過程中，如圖3，連接AE、AM．若△AEM是直角三角形，請直接寫出所有滿足條件的n的值．
發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：1063引用：2難度：0.2