將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜60°）得到線段AC，連接BC得△ABC，又將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得線段BD（如圖①）．
（1）求∠ABD的大?。ńY(jié)果用含α的式子表示）；
（2）又將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得線段BE，連接CE（如圖②）求∠BCE；
（3）連接DC、DE，試探究當(dāng)α為何值時，∠DEC=45°．
【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：875引用：3難度：0.5
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2．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA、OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點固定，OC=CD=DE，點D，E在槽中滑動，若∠BDE=84°，則∠CDE是°．
發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：496引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點O在AC上，且AO=3，點P是AB上一動點，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD，要使點D恰好落在BC上，則AP的長是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：1765引用：19難度：0.7
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