已知（1+2x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，n∈N*，其中a₂=60．
（1）求（a₀+a₁+a₂+…+a_n）[a₀-a₁+a₂-…+（-1）ⁿa_n]的值；
（2）設(shè)（1+
2
）ⁿ=a+
2
b（其中a,b為正整數(shù)），求a²-2b²的值．

【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：9引用：1難度：0.7

相似題

1．在（1-2x）⁵（3x+1）的展開式中，含x³項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>
A．-80 B．-40 C．40 D．120
發(fā)布：2025/1/3 16:0:5組卷：308引用：1難度：0.8
解析
2．在二項(xiàng)式
（
x
-
2
x
）
8
的展開式中，含x的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為（　　）
A．28 B．56 C．70 D．112
發(fā)布：2025/1/7 22:30:4組卷：60引用：1難度：0.7
解析
3．在（1+x）⁷（1+y）³的展開式中，記x^myⁿ項(xiàng)的系數(shù)為f（m,n），則f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（　　）
A．45 B．60 C．120 D．210
發(fā)布：2025/1/2 23:30:3組卷：61引用：3難度：0.6
解析

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已知（1+2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，n∈N*，其中a2=60．（1）求（a0+a1+a2+…+an）[a0-a1+a2-…+（-1）nan]的值；（2）設(shè)（1+2）n=a+2b（其中a,b為正整數(shù)），求a2-2b2的值．