探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，
（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；
（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：
①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX=5050°；
②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；
③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．
【答案】50
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5214引用：16難度：0.3
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2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（0，m），點(diǎn)C（n,m），其中m＞0，n＜0，點(diǎn)A是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P是在直線CB與直線AO之間的一點(diǎn)，連接BP、OP，BN平分∠CBP，ON平分∠AOP，BN交ON于N，則∠BPO與∠BNO之間可滿足的數(shù)量關(guān)系式為．發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：332引用：3難度：0.6 -
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（1）求證：AF∥BC；
（2）若AC平分∠BAF，∠B=48°，求∠1的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：243引用：6難度：0.5