【操作發(fā)現(xiàn)】如圖，現(xiàn)有1×1，1×a,1×b,a×b的矩形卡片各一張，請(qǐng)你在下面的方框內(nèi)將它們拼成一個(gè)大的矩形（要求：畫出分割線，并標(biāo)注必要的線段長(zhǎng)）．觀察操作前后的面積可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式是

a+b+ab+1=（a+1）（b+1）

a+b+ab+1=（a+1）（b+1）

．

【應(yīng)用探究】對(duì)于一個(gè)正整數(shù)n,若能找到正整數(shù)a,b,使得n=a+b+ab,則稱n為一個(gè)“奇妙數(shù)”．例如3=1+1+1×1，則3就是一個(gè)“奇妙數(shù)”．根據(jù)“奇妙數(shù)”的規(guī)定，解決下列問(wèn)題：
（1）7是不是一個(gè)“奇妙數(shù)”？為什么？
（2）從1到15這15個(gè)正整數(shù)中“奇妙數(shù)”有哪些？
【活動(dòng)拓展】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，黑板上寫有1、

1

2

、

1

3

、

1

4

、…、

1

60

共60個(gè)數(shù)字．小王老師要求同學(xué)們進(jìn)行以下操作：每次操作先從黑板上的數(shù)中任選取2個(gè)數(shù)a、b,然后刪去這兩個(gè)數(shù)a和b,同時(shí)在黑板上寫出與a+b+ab的值相等的數(shù)．試求經(jīng)過(guò)59次操作后黑板上剩下的數(shù)．