核酸檢測也就是病毒DNA和RNA的檢測，是目前病毒檢測最先進的檢驗方法，在臨床上主要用于新型冠狀乙肝，丙肝和艾滋病的病毒檢測．通過核酸檢測，可以檢測血液中是否存在病毒核酸，以診斷機體有無病原體感染．某研究機構(gòu)為了提高檢測效率降低檢測成本，設計了如下試驗，預備12份試驗用血液標本，其中2份陽性，10份陰性，從標本中隨機取出n份分為一組，將樣本分成若干組，從每一組的標本中各取一部分，混合后檢測，若結(jié)果為陰性，則判定該組標本均為陰性，不再逐一檢測；若結(jié)果為陽性，需對該組標本逐一檢測．以此類推，直到確定所有樣本的結(jié)果，若每次檢測費用為a元，記檢測的總費用為X元．
（Ⅰ）當n=3時，求X的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅱ）（?。┍容^n=3與n=4兩種方案哪一個更好，說明理由；
（ⅱ）試猜想100份標本中有2份陽性，98份陰性時，n=5和n=10兩種方案哪一個更好（只需給出結(jié)論不必證明）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：162引用：5難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7
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