如圖1，點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度選裝，直線MN保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（t的值在0到30之間，單位：秒）．
（1）當(dāng)t=3時(shí)，求∠AOB的度數(shù)；
（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到60°時(shí)，求t的值；
（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的t,使得射線OB與射線OA的夾角為90°？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；角的計(jì)算．
【答案】（1）∠AOB的度數(shù)是150°；
（2）當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到60°時(shí)，t的值是24秒；
（3）存在這樣的t，使得射線OB與射線OA的夾角為90°，t的值是9秒或27秒．
（2）當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到60°時(shí)，t的值是24秒；
（3）存在這樣的t，使得射線OB與射線OA的夾角為90°，t的值是9秒或27秒．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 23:30:1組卷：289引用：2難度：0.6
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1．三月份某批發(fā)公司有甲、乙、丙三種書(shū)包，甲種書(shū)包60元/個(gè)，乙種書(shū)包40元/個(gè)，丙種書(shū)包30元/個(gè)，某超市現(xiàn)有資金840元，計(jì)劃全部用于從這家批發(fā)公司購(gòu)進(jìn)兩種品牌的書(shū)包共16個(gè)．
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案供超市選擇；
（2）若一個(gè)甲書(shū)包售價(jià)為80元，一個(gè)乙書(shū)包售價(jià)為70元，一個(gè)丙書(shū)包售價(jià)為42元，假設(shè)書(shū)包都賣(mài)完，（1）中哪種方案獲利最多；
（3）由于甲、乙這兩種書(shū)包受到市民歡迎，九月份超市決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種書(shū)包共80個(gè)，每種書(shū)包的進(jìn)價(jià)和三月份相同，甲種包購(gòu)進(jìn)數(shù)量不超過(guò)乙種書(shū)包的購(gòu)進(jìn)數(shù)量的，在乙書(shū)包購(gòu)進(jìn)數(shù)量最少的情況下和（2）中的售價(jià)下，為了回饋顧客，兩種書(shū)包打折促銷(xiāo)，甲書(shū)包打8折，為使九月份兩種書(shū)包的總獲利不低于1232元，乙種書(shū)包最多打幾折？23發(fā)布：2025/6/6 22:0:1組卷：26引用：1難度：0.4 -
2．飛機(jī)在A、B兩城之間飛行，順風(fēng)速度是每小時(shí)a千米，逆風(fēng)速度是每小時(shí)b千米，則風(fēng)的速度是每小時(shí)
千米．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：122引用：6難度：0.7 -
3．餃子是中國(guó)傳統(tǒng)食物，用一張圓形面皮包餡制作而成，形如半月或元寶形（圖1）：合子也是北方流行的一種美食，用兩張圓形面皮包餡制作而成，呈扁圓形（圖2），含有團(tuán)團(tuán)圓圓的美好寓意春節(jié)期間，小紅的爸爸和媽媽為家人們制作美味的餃子和合子，爸爸說(shuō)：“我一共制作了100張圓形面皮”，媽媽說(shuō)：“餃子和合子我一共包了90個(gè)，正好用完你制作的面皮”請(qǐng)你根據(jù)以上信息，利用一元一次方程的相關(guān)知識(shí)求出小紅媽媽所包餃子和合子各多少個(gè)．
發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：128引用：4難度：0.7