如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點(diǎn)，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠BAC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠D=30°，BD=2，求圖中陰影部分的面積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2583引用：20難度：0.3
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1．如圖，在Rt△ADC中，∠D=90°，B是AC上一點(diǎn)，以AB為直徑作⊙O，交CD于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，AE恰好是∠CAD的平分線．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若⊙O的半徑為5，AD=8，求BC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：189引用：2難度：0.4 -
2．如圖，以AB為直徑的⊙O與△ABC的邊BC相切于點(diǎn)B，且與AC邊交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，連接DE、BD．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=5，cos∠ABD=，求OE的長(zhǎng)．45發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：2227引用：5難度：0.2 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是直徑AB上不與A，B重合的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作CD⊥AB，且CD=AB，連接BC交⊙O于點(diǎn)F，在CD上取一點(diǎn)E，使EF=EC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）當(dāng)D是OA的中點(diǎn)時(shí)，AB=4，求BF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：474引用：4難度：0.4