我們在小學(xué)就了解到了三角形的有關(guān)知識，知道了三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°．現(xiàn)在我們可以利用七年級所學(xué)知識對這個(gè)定理進(jìn)行證明．
三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°．
已知：如圖，△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．
（1）一位同學(xué)通過思考發(fā)現(xiàn)，可以通過添加平行線作為輔助線來完成證明，請你補(bǔ)全他的證明過程．
（1）備用圖
證明：如圖（1），過點(diǎn)A作DE∥BC．
（2）善于思考的同學(xué)們一定還能找到與（1）中不一樣的添加輔助線的方法，請你在備用圖中畫出輔助線，并寫出證明過程．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）證明過程見解答．
（2）證明過程見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：125引用：3難度：0.5
相似題
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1．填空并完成以下證明：
如圖，BD⊥AC于點(diǎn)D，EF⊥AC于點(diǎn)F，DM∥BC，∠1=∠2，求證：DM∥GF．
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠BDF=∠EFC=90°（ ）
∴BD∥EF（ ）
∴∠1=（兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠HFE（ ）
∴GF∥（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∵∥BC（已知）
∴DM∥GF（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：382引用：1難度：0.6 -
2．已知：如圖，∠A=∠ADE，∠C=∠E．
（1）求證：BE∥CD；
（2）若∠EDC=3∠C，求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：1662引用：14難度：0.5 -
3．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=85°．將求∠AGD的過程填寫完整．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（ ）．
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3（ ）．
∴AB∥DG（ ）．
∴∠BAC+∠AGD=180°（ ）．
∵∠BAC=85°，
∴∠AGD=95°．發(fā)布：2025/6/9 14:0:1組卷：4引用：1難度：0.7