某商店經(jīng)銷一種奧運(yùn)會紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上交a元（a為常數(shù)，2≤a≤5）的稅收．設(shè)每件產(chǎn)品的售價為x元（35≤x≤41），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比例．已知每件產(chǎn)品的日售價為40元時，日銷售量為10件．
（1）求該商店的日利潤L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價x元的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價為多少元時，該商品的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值．
【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1305引用：33難度：0.5
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1．給出函數(shù)f（x），g（x）如表，則f[g（x）]的值域?yàn)椋ā 。?br />
x 1 2 3 4 f（x） 4 3 2 1 x 1 2 3 4 g（x） 1 1 3 3 發(fā)布：2024/9/5 12:0:8組卷：1402引用：16難度：0.9 -
2．如圖，現(xiàn)要在一塊半徑為1m、圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點(diǎn)P在上，點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M、N在OB上，設(shè)∠BOP=θ，平行四邊形MNPQ的面積為S．?AB
（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S的最大值及相應(yīng)的θ的值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：275引用：12難度：0.5 -
3．某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門審批同意方可投入生產(chǎn)，已知該廠連續(xù)生產(chǎn)n個月的累計產(chǎn)量為
噸，但如果產(chǎn)量超過96噸，將會給環(huán)境造成危害．f（n）=12n（n+1）（2n-1）
（1）請你代表環(huán)保部門給廠擬定最長的生產(chǎn)周期；
（2）若該廠在環(huán)保部門的規(guī)定下生產(chǎn)，但需要每月交納a萬元的環(huán)保稅，已知每噸產(chǎn)品售價0.6萬元，第n個月的工人工資為萬元，若每月都盈利，求出a的范圍．g（n）=85n2-25n-1發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：218引用：8難度：0.1