如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：
①當(dāng)AM的值為33時(shí)，四邊形AMDN是矩形；
②當(dāng)AM的值為66時(shí)，四邊形AMDN是菱形．
【答案】3；6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1314引用：6難度：0.4
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1．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE⊥BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，且CF=BE．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）連接AF，若tan∠ABC=2，BE=1，AD=3，求AF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：631引用：7難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，過點(diǎn)A作AE∥BC，且AE=BD，連接BE，交AD于點(diǎn)F，連接CE．
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）若CE=4，求AF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：1210引用：7難度：0.5 -
3．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，，連接AE、CE．DE=12AC
（1）求證：四邊形ODEC為矩形；
（2）若AB=2，∠ABC=60°，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：487引用：4難度：0.5