如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒1個單位的速度向終點B運動；同時，點Q從點A出發(fā)，沿AC-CB以每秒2個單位的速度向終點B運動，當P、Q兩點其中一點到達點B時，另一點也隨之停止運動，過點P作PM∥AC，過點Q作QM∥AB．當點M與點Q不重合時，以PM、QM為鄰邊作?PMQN．設P、Q兩點的運動時間為t（t＞0）秒．
（1）求線段CQ的長．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）點Q在邊AC上運動，當點M落在邊BC上時，求t的值．
（3）設?PMQN與△ABC重疊部分圖形的面積為S（S＞0），當點M在△ABC內(nèi)部時，求S與t之間的函數(shù)關系式．
（4）當?PMQN的一邊是它鄰邊2倍時，直接寫出t的取值范圍．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：559引用：5難度：0.3
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1．如圖1，BD是菱形ABCD的對角線，點E是邊CD上一點，將△BCE沿著BE翻折，點C的對應點F恰好落在AD的延長線上，且AB=5．
（1）求證：FB平分∠AFE；
（2）如圖2，若點F落在AD上．
①猜想∠ABF與∠DBE之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；
②若，求證：EC=3DE．DFFB=23發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：155引用：3難度：0.3 -
2．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AD=CD，對角線BD=8，求四邊形ABCD的面積；
（2）如圖2，園藝設計師想在正六邊形草坪一角∠BOC內(nèi)改建一個小型的兒童游樂場OMAN．其中OA平分∠BOC，OA=100米，∠BOC=120°，點M，N分別在射線OB和OC上，且∠MAN=90°，為了盡可能的少破壞草坪，要使游樂場OMAN面積最小，你認為園林規(guī)劃局的想法能實現(xiàn)嗎？若能，請求出游樂場OMAN面積的最小值；若不能，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 15:0:1組卷：243引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，正方形BDEF的邊長為2，將正方形BDEF繞點B旋轉(zhuǎn)一周，連接AE、BE、CD．
（1）請判斷線段AE和CD的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）當A、E、F三點在同一直線上時，求CD的長；
（3）設AE的中點為M，連接FM，試求線段FM長的取值范圍．發(fā)布：2025/6/9 15:0:1組卷：209引用：1難度：0.1