從2開(kāi)始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：
| 加數(shù)的個(gè)數(shù)（n） | 和（S） |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
2+4+6+8+10+12=6×7
2+4+6+8+10+12=6×7
；（2）從2開(kāi)始，m個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和S與m之間的關(guān)系，用公式表示出來(lái)為：S=
2+4+6+8+…+2n=n（n+1）
2+4+6+8+…+2n=n（n+1）
．（3）應(yīng)用上述公式計(jì)算：
①2+4+6+…+100；
②1002+1004+1006+…+1100；
③1+3+5+7+…+99．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．
【答案】2+4+6+8+10+12=6×7；2+4+6+8+…+2n=n（n+1）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：170引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，在數(shù)軸上，A1、P兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1、2，若A1、A2關(guān)于O對(duì)稱(chēng)，A2、A3關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)，A3、A4關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，A4、A5關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)……依此規(guī)律，則點(diǎn)A2022表示的數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：170引用：1難度：0.7 -
2．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為15，則第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，……，第2022次輸出的結(jié)果為（ ）
發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：428引用：5難度：0.5 -
3．觀(guān)察是數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中，我們要善于通過(guò)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而解決問(wèn)題．請(qǐng)你擦亮眼睛，開(kāi)動(dòng)腦筋，解答下列問(wèn)題．
（1）觀(guān)察下列等式：=1-11×2，12=12×3-12，13=13×4-13，…14
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
①寫(xiě)出第5個(gè)等式是 ，第n個(gè)等式是 ；
②計(jì)算：1×+12×12+13×13+…+14×12021；12022
（2）思考運(yùn)用以上方法計(jì)算：+14+112+124+140+160+184+1112+1114的值．1180發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：62引用：1難度：0.6