如圖，點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，且∠MAN=45°．把△ADN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE．
（1）求證：△AEM≌△ANM．
（2）若BM=3，DN=2，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 6:30:2組卷：5132引用：72難度：0.5
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1．已知△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，直線m繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，過(guò)B、M、C分別作BD⊥m于D，ME⊥m于E，CF⊥m于F．
（1）當(dāng)直線m經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，如圖1，易證EM=CF．（不需證明）12
（2）當(dāng)直線m不經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)到如圖2、圖3的位置時(shí)，線段BD、ME、CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想，并選擇一種情況加以證明．
發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：1822引用：56難度：0.3 -
2．將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖①擺放，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）求∠ADE的度數(shù)；
（2）如圖②，將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°），此時(shí)的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點(diǎn)M，DF′交BC于點(diǎn)N，試判斷的值是否隨著α的變化而變化？如果不變，請(qǐng)求出PMCN的值；反之，請(qǐng)說(shuō)明理由．PMCN發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：1907引用：64難度：0.1 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至y軸正半軸上的A′處，則圖中陰影部分面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：1809引用：63難度：0.5
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