已知函數(shù)f（x）=tx-（t-1）lnx-t；
（1）當(dāng)t=2時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）證明：當(dāng)t≤0，且x＞1時(shí)，f（x）＜e^x-1-1．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：243引用：4難度：0.2

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1．已知函數(shù)f（x）=x³-3x²-9x+2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值．
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：39引用：2難度：0.3
解析
2．已知函數(shù)f（x）=ax³+x²+bx（a,b∈R）的圖象在x=-1處的切線斜率為-1，且x=-2時(shí)，y=f（x）有極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：42引用：3難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=
e
x
-
a
x
2
1
+
x
．
（1）若a=0，討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）有三個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，x₃．
①求a的取值范圍；
②求證：x₁+x₂+x₃＞-2．
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：182引用：2難度：0.1
解析

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已知函數(shù)f（x）=tx-（t-1）lnx-t；（1）當(dāng)t=2時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；（2）討論f（x）的單調(diào)性；（3）證明：當(dāng)t≤0，且x＞1時(shí)，f（x）＜ex-1-1．