如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P（-1，0），C（2-1，1），D（0，-3），A，B在x軸上，且P為AB中點，S△CAP=1．
（1）求經(jīng)過A、D、B三點的拋物線的表達式．
（2）把拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，得到一個新的圖象G，點Q在此新圖象G上，且S△APQ=S△APC，求點Q坐標(biāo)．
（3）若一個動點M自點N（0，-1）出發(fā)，先到達x軸上某點（設(shè)為點E），再到達拋物線的對稱軸上某點（設(shè)為點F），最后運動到點D，求使點M運動的總路程最短的點E、點F的坐標(biāo)．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/10 10:0:1組卷：161引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知對稱軸為直線x=-1的拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，其中A（1，0）．
（1）①求點C的坐標(biāo)及拋物線的表達式；
②請你根據(jù)圖象分析回答，一元二次方程ax2+bx+3=c有一正根和一負(fù)根時，c的取值范圍是 ．
（2）當(dāng)m≤x≤1時，函數(shù)的最大值與最小值的差是一個定值，直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：357引用：3難度：0.5 -
2．已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)是（ ?。?br />
x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：509引用：1難度：0.5 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，一次函數(shù)y=bx+b2-4ac與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系的圖象大致為（ ?。?/h2>y=a+b+cx發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：258引用：3難度：0.6