綜合與實踐
小西在物理課上學(xué)習(xí)了發(fā)聲物體的振動實驗后，對其作了進一步的探究：在一個支架的橫桿點O處用一根細繩懸掛一個小球A，小球A可以自由擺動，如圖①，OA表示小球靜止時的位置，當(dāng)小明用發(fā)聲物體靠近小球時，小球從OA擺到OB位置，此時過點B作BD⊥OA于點D，當(dāng)小球擺到OC位置時，OB與OC恰好垂直（點A，B，O，C在同一平面上），過點C作CE⊥OA于點E．
（1）【初步探究】如圖①，請你探究線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）【全等模型】如圖②，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過點A，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為D，E，則DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系為 DE=BD+CEDE=BD+CE；
（3）【類比探究】如圖③，在△ABC中，AB=AC，直線MN經(jīng)過點A，E，D，且∠BDM=∠BAC=∠DEC，請判斷DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】DE=BD+CE
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/3 2:0:1組卷：255引用：12難度：0.4
相似題
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1．已知，如圖，在平面直角坐標系中，A為y軸正半軸上一點，B為x軸負半軸上一點．
（1）若BP平分∠ABO，AP平分∠BAO的外角，求∠P．
（2）如圖2，C為x軸正半軸上一點，BP平分∠ABC，且P在AC的垂直平分線上．若∠ABC=2∠ACB，求證：AP∥BC．
（3）在第（2）問的條件下，D是AB上一點，E是x軸正半軸上一點，連AE交DP于H．當(dāng)∠DHE與∠ABE滿足什么條件時，DP=AE，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/17 19:30:1組卷：75引用：1難度：0.3 -
2．把一副三角板按如圖1擺放（點C與點E重合），點B，C（E），F(xiàn)在同一直線上．∠ACB=∠DFE=90°，∠A=30°，∠DEF=45°，BC=EF=8cm,點P是線段AB的中點．△DEF從圖1的位置出發(fā)，以4cm/s的速度沿CB方向勻速運動，如圖2，DE與AC相交于點Q，連接PQ．當(dāng)點D運動到AC邊上時，△DEF停止運動．設(shè)運動時間為t（s）．
（1）當(dāng)t=1時，求AQ的長；
（2）當(dāng)t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？
（3）當(dāng)t為何值時，△APQ是直角三角形？
發(fā)布：2025/6/17 21:30:1組卷：286引用：3難度：0.1 -
3．如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，連接CE交AD于點F，連接BD交CE于點G，連接BE．下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有（ ?。?br />①CE=BD；
②△ADC是等腰直角三角形；
③∠ADB=∠AEB；
④S四邊形BCDE=BD?CE；12
⑤BC2+DE2=BE2+CD2．發(fā)布：2025/6/18 15:30:1組卷：1902引用：10難度：0.7