如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D在BC邊上，P，Q是射線AD上兩點，且CP=CQ，∠PCQ=90°．
?（1）求證：AP=BQ；
（2）若CP=1，BP=6．
①求AP的長；
②求△ABC的面積．
6
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）①AP=2；
②△ABC的面積為．
（2）①AP=2；
②△ABC的面積為
5
2
+
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/10 12:0:2組卷：125引用：4難度：0.5
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1．如圖，四邊形ABDC中，△EDC是由△ABC繞頂點C旋轉40°所得，頂點A恰好轉到AB上一點E的位置，則∠1+∠2=（ ）發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：185引用：60難度：0.9 -
2．已知△ABC中，M為BC的中點，直線m繞點A旋轉，過B、M、C分別作BD⊥m于D，ME⊥m于E，CF⊥m于F．
（1）當直線m經過B點時，如圖1，易證EM=CF．（不需證明）12
（2）當直線m不經過B點，旋轉到如圖2、圖3的位置時，線段BD、ME、CF之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想，并選擇一種情況加以證明．
發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：1822引用：56難度：0.3 -
3．在同一平面內，△ABC和△ABD如圖①放置，其中AB=BD．
小明做了如下操作：
將△ABC繞著邊AC的中點旋轉180°得到△CEA，將△ABD繞著邊AD的中點旋轉180°得到△DFA，如圖②，請完成下列問題：
（1）試猜想四邊形ABDF是什么特殊四邊形，并說明理由；
（2）連接EF，CD，如圖③，求證：四邊形CDEF是平行四邊形．
發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：1151引用：63難度：0.3