概率統(tǒng)計(jì)在生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用廣泛．請(qǐng)解決下列兩個(gè)問題．
（1）隨著中小學(xué)“雙減”政策的深入人心，體育教學(xué)和各項(xiàng)體育鍛煉迎來時(shí)間充沛的春天．某初中學(xué)校學(xué)生籃球隊(duì)從開學(xué)第二周開始每周進(jìn)行訓(xùn)練，第一次訓(xùn)練前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球（即沒有用過的球），3個(gè)是舊球（即至少用過一次的球）．每次訓(xùn)練，都是從中不放回任意取出2個(gè)籃球，訓(xùn)練結(jié)束后放回原處．設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布和期望．
（2）由于手機(jī)用微波頻率信號(hào)傳遞信息，那么長(zhǎng)時(shí)間使用手機(jī)是否會(huì)增加得腦瘤的概率？研究者針對(duì)這個(gè)問題，對(duì)腦瘤病人進(jìn)行問卷調(diào)查，詢問他們是否總是習(xí)慣在固定的一側(cè)接聽電話？如果是，是哪邊？結(jié)果有88人喜歡用固定的一側(cè)接電話．其中腦瘤部位在左側(cè)的病人習(xí)慣固定在左側(cè)接聽電話的有14人，習(xí)慣固定在右側(cè)接聽電話的有28人；腦瘤部位在右側(cè)的病人習(xí)慣固定在左側(cè)接聽電話的有19人，習(xí)慣固定在右側(cè)接聽電話的有27人．
根據(jù)上述信息寫出下面這張2×2列聯(lián)表中字母所表示的數(shù)據(jù)，并對(duì)患腦瘤在左右側(cè)的部位是否與習(xí)慣在該側(cè)接聽手機(jī)電話相關(guān)進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)．（顯著性水平α=0.05）
| 習(xí)慣固定在左側(cè)接聽電話 | 習(xí)慣固定在右側(cè)接聽電話 | 總計(jì) | |
| 腦瘤部位在左側(cè)的病人 | a | b | 42 |
| 腦瘤部位在右側(cè)的病人 | c | d | 46 |
| 總計(jì) | a+c | b+d | 88 |
2
=
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）；離散型隨機(jī)變量及其分布列．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：200引用：2難度：0.6
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：127引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：130引用：6難度：0.7