已知函數(shù)f（x）=x²+（a-4）x-2alnx,a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，求證：?x₁，x₂∈[1，4]，恒有|f（x₁）-f（x₂）|≤2+2ln2．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：92引用：1難度：0.4

相似題

1．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=e^x+sinx,則不等式f（2x-1）＜e^π的解集是（　　）
A．
（
1
+
π
2
，
+
∞
）
B．
（
0
，
1
+
π
2
）
C．
（
0
，
1
+
e
π
2
）
D．
（
1
-
π
2
，
1
+
π
2
）
發(fā)布：2024/10/27 10:30:2組卷：232引用：3難度：0.6
解析
2．已知
a
=
1
2023
，
b
=
e
-
2022
2023
，
c
=
cos
1
2023
2023
，則（　　）
A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a(chǎn)＞c＞b
發(fā)布：2024/10/27 13:0:2組卷：54引用：4難度：0.6
解析
3．已知m+e^m=e,n+5ⁿ=e,則nlgm與mlgn的大小關(guān)系是（　　）
A．nlgm＜mlgn B．nlgm＞mlgn C．nlgm=mlgn D．不確定
發(fā)布：2024/10/28 3:30:1組卷：170引用：2難度：0.5
解析

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A．（ 1 + π 2 ， + ∞ ）	B．（ 0 ， 1 + π 2 ）
C．（ 0 ， 1 + e π 2 ）	D．（ 1 - π 2 ， 1 + π 2 ）

已知函數(shù)f（x）=x2+（a-4）x-2alnx,a∈R．（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，求證：?x1，x2∈[1，4]，恒有|f（x1）-f（x2）|≤2+2ln2．